Welche Systemkamera für streaming?

Bei dem Budget von 600 Euro bist du mit der Sony Alpha 5100 gut bedient. Hier reicht erstmal das Standardobjektiv - wenn du etwas mehr Fläche aufnehmen willst, wäre vielleicht ein Weitwinkel irgendwann eine Option.

Die Sony Alpha kostet gebraucht 400 rum - neu 500 + Elgato Cam Link eventuell (per USB Verbindung bekommst du nur 720p30fps - mit der Elgato bekommst du 1080p60fps - was für Twitch reicht - kommt drauf an ob du deine Kamera überhaupt jemals in Vollbild anzeigen willst, oder ob du sie immer in Klein irgendwo in der Ecke hast)

Kannst auch gern bei mir reinschauen, ich verwende die Alpha 5100 als Kamera. Beim HDMI Kabel nicht geizen - aber unter den 2 Metern bleiben, da es bei längeren Kabeln Probleme gibt.

Kurze Frage / Info, auch wenn mich keiner gefragt hat.

Wozu brauchst du die Kamera noch?
Fürs streamen reicht auch dein Smartphone mit ner App für 10€. Mache ich seit Mai und ich finde nicht das die Qualität schlecht ist. (Bei mir iPhone 5s Full HD 30 FPS)

Wenn du gerade erst mit Streaming anfängst würde ich erstmal mit ner Low Budget Variante starten (die deinen Ansprüchen genügt) und dann schauen, ob es was für dich taugt. 600€ nur für die Webcam ist ne Menge. Für 600€ kriegst du ne gute Cam und ein gutes Mikro + Halter. Aber nur meine 2 Cent zu dem Thema.

Wenn du sagst Geld spielt bei dir keine große Rolle und du willst mit "High End" Equipment starten, dann das was Dungi sagt

Ich nutze auch die Sony Alpha 5100 mit der Elgato HD60 Pro. Die Kamera habe ich für 280€ auf ebay Kleinanzeigen gekauft.
Bin absolut zufrieden damit.
Ich würde es auch so machen wie Dungi sagt.
Die 5100 ist eine sehr gute Kamera, die man ggf. mit nem anderen Objektiv noch verfeinern kann.
Wenn bei ebay eine gute angeboten wird zu nem guten Kurs (240€ - 320€) kann man das machen.
Bei mir waren damals die Angebote unter 200€ alle nichts dolles. Die Angeboten gibt es, sind aber meist nicht gut.

Sony Alpha 5100. Idealerweise mit dem Sigma 16 mm 1.4 f und einem Cam Link. Gibt's gebraucht zusammen für um die 500-600 €. Qualitativ schaffst du da theoretisch bis 1080p mit 60 fps.
Alternativ gehen auch günstige Capture Cards für 30 € oder du nimmst die Webcam Software. Dazu gibt's ein paar Videos im Internet.

Ansonsten das, was @ShadowRap411 sagt. Für den Anfang reicht eigentlich auch ein Smartphone. Ganz wichtig, weil's bisher nicht angesprochen wurde: LICHT! Die beste Kamera nützt dir nichts, wenn dein Licht Mist ist. Die Reihenfolge muss IMMER sein: Ton > Licht > Bild > Extras (Alerts, Overlays, sonstige Spielereien). Plan das unbedingt bei deinem Budget mit ein. Da gehen gut und gerne mal 50-100 € drauf. 2 Lichter sollten es schon sein, 3 wären ideal.

Im marktplatz hier ist auch noch ein Thread offen, wo eine 510 angeboten wurde. Evtl ist diese noch zu haben. Da ist der Akkudummy mit bei.
Angebot hier im Forum.