Hej Du
Vielleicht hilft dir das weiter: Geld verdienen mit Twitch 
Was hast du denn für eine Capture Card? Ohne Grafikkarte ja, allerdings brauchst du ne Grafikkarte, weil damit Alerts und Overlay gerendert wird. Und ich weis nicht ob die CPUGrafik das hinbekommt
Wieso unbedingt Dual-Setup? Gerade wenn du erst mit dem Streamen anfängst, empfiehlt es sich, klein anzufangen und nach und nach aufzustocken. Was hat dein Gaming-PC denn für Hardware? Falls du eine 1650 Super oder besser hast, kannst du bequem über NVENC new streamen, ohne wirkliche Einbußen in der Leistung zu haben.
Für die Zusammensetzung der Szenen brauchst du definitiv irgendeine Grafikeinheit. Je nach Komplexität könnte die interne Grafikeinheit da vermutlich schnell überlastet sein. Hängt aber alles von der Potenz der CPU und der internen Einheit ab. Ohne genauere Infos kann hier niemand wirklich was zu sagen.
Ich glaube kaum, das ich auf meinem gaming PC gleichzeitg zocken & streamen kann. Bei Warzone mit max. einstellungen ruckelt es beim zocken, mit stream an kann man es also vergessen.
Und ich bin nicht einer der ein Spiel auf Mittel/Low Grafikeinstellungen spielen will.
Dann stell die FPS auf 30 dann gehts auch mit hoher Auflösung 
Da du das auch nicht willst wirst du dir wohl ne bessere Grafikkarte kaufen müssen.
Kauf dir eine RTX 2060 Super oder ne 2070 Super und streame über die Grafikkarte und nutz den PC mit dem i7 8700k. Das Mainboard sollte mit der Grafikkarte zurecht kommen, wenn nicht tausch die GTX gegen die RTX.
Damit kannste definitiv alle Spiele mit 60FPS und hoher Auflösung spielen.
Ohne eine Capture Card brauchst du keine 2 Pc's anfangen.
Du musst ja das Bild vom Gaming Pc an den Streaming Pc übertragen.
Vernünftige Capture Cards bzw. deren Alternativen fangen bei 150€ aufwärts an.
Würde in deinem Fall auch eher schauen was die 1070 mit dem 8700k macht und ob der besser läuft ingame.
Sonst brauchst du ne Grafikkarte und was vernünftiges als Capture Card.
Probier erst mal die 1070 mit dem 8700k und dann Nvenc 4500 in 720p 30FPS und schau wie es damit aussieht.
So würde ich es testen.
Für den Anfang kann er ja auch NDI probieren. Das ist wahrscheinlich keine Dauerlösung, aber spart vorerst mal die Capture Card.
Ansonsten mal so machen wie @Toastfalter schrieb und einfach mal ausprobieren und die Auslastung im Auge behalten. Die Hardware ist ja da. Wenn es nicht reicht, kannst du immer noch aufrüsten. 
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